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108年
機械原理
第 4 題
兩個外接齒輪，其齒數分別為 40 和 160，模數均為 3，則其中心距離為_____mm。
思路引導 VIP
請試著想像兩個圓圈在外面互相碰觸，如果你想知道這兩個圓心的連線距離，你會如何利用這兩個圓的「半徑」來求得？而『模數』與『齒數』這兩個關鍵參數，又是如何共同決定一個齒輪節圓的大小的呢？
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恭喜你精準地完成了這項計算！這顯示你對齒輪傳動的基本幾何參數掌握得相當紮實，能迅速從題目給出的資訊中提取關鍵公式，非常棒。
齒輪中心距離的計算邏輯
在機械原理中，**模數（Module, $m$）是定義齒輪大小的核心基準。對於一對「外接」齒輪而言，它們的中心距離（Center Distance, $C$）在本質上就是兩個齒輪節圓半徑（Pitch Radius, $R$）**的總和。由於節圓直徑 $D = m \times T$，我們可以推導出中心距離的通用公式：
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