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108年
機械原理
第 二2 題
如下【圖 1】所示，物體 W1重 200 N，物體 W2重 50 N，物體 W2由 AB 繩與直立牆面相連，繩重不計，各接觸面靜摩擦係數都是 0.2，欲使 W1物體開始向右滑動，試問：水平力 P 至少為多少 N？（15 分）(計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題關鍵在於分別繪製 W1 與 W2 的分離體圖，並運用靜力平衡與最大靜摩擦力公式。須特別注意繩索張力帶有向上的垂直分力，會使 W2 對 W1 的正向力減輕，需先由 W2 的水平與垂直平衡解出張力後，再代入 W1 計算拉力 P。
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AI 詳解
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- 分析物體 $W_2$ 的受力與平衡
- 繪製 $W_2$ 的分離體圖。受力包含：向下重力 $W_2 = 50 \text{ N}$、向上正向力 $N_2$、向右摩擦力 $f_2$（因 $W_1$ 欲向右滑動，帶動 $W_2$ 受向右的摩擦力），以及繩索張力 $T$。
- 由圖知繩索斜率為水平 $4$、垂直 $3$，可得 $\sin\theta = \frac{3}{5} = 0.6$、$\cos\theta = \frac{4}{5} = 0.8$。張力 $T$ 的水平分力為向左 $0.8T$，垂直分力為向上 $0.6T$。
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