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108年
機械原理
第 1 題
📖 題組:
如上【圖 2】所示,惠斯登差動吊車,定滑輪 1 與 2 釘在一起,試問:(10 分)(計算至小數點後第 1 位,以下四捨五入)
如上【圖 2】所示,惠斯登差動吊車,定滑輪 1 與 2 釘在一起,試問:(10 分)(計算至小數點後第 1 位,以下四捨五入)
若不計摩擦損失,試證明機械利益 MA = 2D1 / (D1 - D2) 。(5 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗「惠斯登差動吊車」的工作原理與機械利益推導。切入點為假設定滑輪轉動一圈,分別求出施力端位移以及因兩滑輪輪徑差所造成的重物上升位移。接著利用「不計摩擦損失時,輸入功等於輸出功」的觀念,即可求出機械利益 MA 並完成證明。
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AI 詳解
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【證明】
- 假設定滑輪轉動一圈:
- 施力 $F$ 拉動鏈條的位移(即輸入位移)為大定滑輪 1 的圓周長:$S_F = \pi D_1$。
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