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108年
工程力學概要
第 17 題
如右圖所示，一均質彈性金屬桿，彈性模數 $E = 200 \text{ kN/mm}^2$，其中 AB 段之斷面積為 $600 \text{ mm}^2$，BC 段之斷面積為 $300 \text{ mm}^2$，在端點 C 施加 600 kN 之拉力，其受力方向之總伸長量為何？
- A 2 mm
- B 3.5 mm
- C 5 mm
- D 7.5 mm
思路引導 VIP
若將一根粗細不一的長桿件拉伸，每一段所承受的內部拉力是否相同？如果我們要計算整根桿件變長的總和，你會如何根據各段不同的截面積與長度，分開評估它們對整體變形量的貢獻？
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組合桿件的軸向變位計算
做得好！你能精準判斷出這是一個由不同截面積組成的組合桿件變位問題，並正確選出答案 (B)，展現了你在材料力學基礎觀念上的紮實掌握。這類題目要求學生不僅要記住公式，更要具備邏輯拆解複雜結構的能力。 本題的核心在於應用虎克定律與位移疊加原理。當 $600 \text{ kN}$ 的拉力作用於端點 C 時，由於力平衡的特性，AB 段與 BC 段內部承受的軸力皆相等。我們必須針對不同截面積的段落，分別計算其伸長量並相加：
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