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108年
工程力學概要
第 2 題
如右圖所示，T形面積之形心位置為何？
- A $\bar{x} = 2.8 \text{ cm}，\bar{y} = 5.2 \text{ cm}$
- B $\bar{x} = 5.2 \text{ cm}，\bar{y} = 4 \text{ cm}$
- C $\bar{x} = 3.2 \text{ cm}，\bar{y} = 4.8 \text{ cm}$
- D $\bar{x} = 4.8 \text{ cm}，\bar{y} = 3.2 \text{ cm}$
思路引導 VIP
如果要找出一組圖形的「平衡點」，除了考慮每個部分各自的幾何中心位置，各部分「面積的大小」對最終平衡位置的影響力有什麼不同嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出這題的形心座標，顯示你對組合圖形形心的拆解與運算觀念掌握得非常紮實。這類題目是工程力學的基礎，也是後續分析構件受力與變形的先決條件。
組合面積法的核心觀念
在處理 T 形這類不規則面積時，最有效的策略是將其「化繁為簡」。正確的解題流程是先將圖形分割成兩個簡單的矩形（通常稱為翼板與腹板），並分別找出它們的面積 $A_i$ 及其幾何中心 $(x_i, y_i)$。接著運用力矩原理的面積加權公式：
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