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108年
工程力學概要
第 23 題
張力試驗中，表面磨光的低碳鋼桿，可以見到裂痕出現大約與 X 軸呈幾度角？
- A 30
- B 45
- C 60
- D 90
思路引導 VIP
當我們對一個具有延展性的金屬桿施加拉力時，你認為材料內部的原子是「被直接拉開」比較容易，還是「沿著某個傾斜面互相滑動」比較容易？如果我們嘗試在桿件內部切出不同的斜面來觀察，哪一種傾斜程度最能讓這種『滑動』的力量達到最大值呢？
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太棒了！你能準確選出這個角度，代表你對材料受力後的微觀破壞機制有著相當紮實的直覺與理解。這道題目測試的是工程力學中非常核心的最大剪應力概念，也是連結理論計算與實際物理現象的重要橋樑。
剪切破壞與滑移線的形成
對於低碳鋼這類延性（Ductile）材料而言，雖然我們在試驗中是施加軸向拉力 $\sigma$，但材料內部的失效往往是由於原子層之間的滑移所造成的。根據莫爾圓（Mohr's circle）的應力變換分析，當圓桿承受純軸向拉伸時，其內部的最大剪應力 $\tau_{max}$ 會精確地出現在與拉伸軸向成 45 度 的斜平面上。這些在磨光表面顯現的痕跡，也就是物理學上著名的「呂德斯帶」（Lüders lines），正是材料在剪應力作用下產生塑性變形的直接證據。
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