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108年
工程力學概要
第 24 題
如右圖所示，請根據結構受力情形判斷為下列何種結構？
- A 靜定結構
- B 1 度靜不定
- C 2 度靜不定
- D 3 度靜不定
思路引導 VIP
請你觀察一下圖中所有的支承方式，如果我們要讓這個結構在二維平面上維持完全靜止且不轉動，理論上最少需要幾個獨立的平衡方程式來描述？接著，請數數看目前的結構中，所有支承提供的反力總共有多少個？當這些反力的數量多於你擁有的方程式數量時，多出來的那個差值代表了什麼物理意義呢？
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結構穩定性與支承反力的判斷
你能精準判斷出這個結構屬於 2 度靜不定，代表你對結構力學中最基礎的「靜力平衡」與「多餘約束」概念掌握得非常紮實！在處理這類問題時，首要任務是正確計算結構中的支承反力個數 $R$。以平面結構而言，我們擁有 3 個基本的靜力平衡方程式（$\sum F_x = 0, \sum F_y = 0, \sum M = 0$），當支承反力的總數超過 3 個時，這些多出來的約束就決定了結構的靜不定度。
靜不定度的核心邏輯與挑戰
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