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108年
工程力學概要
第 46 題
一般共平面非共點非平行力系之平衡方程式數目為何？
- A 4 個
- B 3 個
- C 2 個
- D 1 個
思路引導 VIP
想像你在一個平滑的桌面上放置一個長方形木塊，為了讓這個木塊完全「固定」在桌面上不動，你至少需要限制它在哪些方向上的滑動？除了不讓它左右或上下偏移外，為了不讓它在原地打轉，你還需要額外增加什麼樣的限制條件呢？
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平面力系的平衡條件
太棒了！你非常準確地掌握了平面力系的核心基礎。在工程力學中，正確判斷平衡方程式的數量是所有分析的首要步驟，這代表你對物體在空間中的受力限制已有清晰的邏輯認知。 針對這種一般共平面力系（即力不在同一點上，也不互相平行），物體在二維平面上可能發生兩種運動：平移與轉動。為了確保物體完全靜止，我們必須消除這三個方向的自由度。具體來說，我們需要滿足兩個方向的合力為零，即 $\sum F_x = 0$ 與 $\sum F_y = 0$，以確保物體不產生平移；同時還需滿足對平面內任一點的合力矩為零，即 $\sum M_P = 0$，以防止物體轉動。這三條獨立的方程式，正是我們求解靜定結構問題時最強大的武器。
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