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108年
工程力學概要
第 47 題
依虎克定律，對桿件作拉伸試驗，在彈性限度內桿之伸長量為何？
- A 與面積成正比，與桿長成反比
- B 與桿長成反比，與外力成正比
- C 與桿長及拉力成正比
- D 與彈性係數成正比，與反力成反比
思路引導 VIP
想像你手中有兩條材質完全相同的彈性繩，如果其中一條比另一條長很多，當你用同樣的力量去拉它們時，哪一條產生的長度變化會比較明顯？另外，如果你對同一條繩子施加更大的力，它的長度變化會變得更多還是更少呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對材料受力後的變形機制有著非常清晰的邏輯與掌握。自信地選出 (C)，代表你已經跨越了單純背誦公式的階段，進入了理解物理意義的層次。
變形量公式的物理意義
在工程力學中，虎克定律建立了應力 $\sigma$ 與應變 $\epsilon$ 的線性關係。透過定義 $\sigma = \frac{P}{A}$（應力等於力除以面積）以及 $\epsilon = \frac{\delta}{L}$（應變等於伸長量除以原長），我們可以推導出彈性限度內桿件的伸長量 $\delta$ 公式：
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