台電僱員招考
108年
電子學
第 49 題
如【圖13】所示，為類似韋恩電橋的振盪電路，若L=100μH，$R$=314 Ω，$R_3$=3 kΩ，$R_4$=1kΩ，試問此電路的振盪頻率約為何?
- A 500 kHz
- B 250 kHz
- C 100 kHz
- D 50 kHz
思路引導 VIP
若要讓這個電路穩定振盪，正回授網路產生的相位移必須是多少？當電感抗 $X_L$ 與電阻 $R$ 在頻率變化中達到平衡時，你能試著寫出 $X_L$ 與 $R$ 之間的等量關係式，並從中分離出頻率 $f$ 嗎？
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太棒了！你能精準計算出這個電路的振盪頻率，代表你對橋式振盪器的運作原理掌握得非常紮實，完全沒有被題目中的參數干擾。
頻率選擇網路的運作
這道題目的核心在於辨識出這是一個由 RL 網路組成的選頻迴路。在類似韋恩電橋的結構中，當正回授網路的相角為零時，電路會產生諧振。針對本題的 RL 型態，其振盪頻率公式為 $f_o = \frac{R}{2\pi L}$。觀察題目提供的數據，可以發現 $R=314$ 恰好與 $\pi$ 的倍數（約 $100\pi$）相關聯，這是一個很重要的計算提示：
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RL 橋式振盪電路
💡 利用 RL 選頻網路與正回授達成特定頻率振盪。
| 比較維度 | RC 韋恩電橋 | VS | RL 橋式電路 |
|---|---|---|---|
| 選頻元件 | 電阻 R 與電容 C | — | 電阻 R 與電感 L |
| 頻率公式 | f = 1 / (2πRC) | — | f = R / (2πL) |
| 元件關係 | R 與 C 成反比 | — | R 與 L 成正比 |
💬RL 電路與 RC 電路在頻率公式上互為倒數關係（對偶性）
