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108年
電工機械
第 41 題
某 6 極、220 V 之三相感應電動機，在全壓啟動時啟動電流為 100 A，以自耦變壓器降壓啟動時，啟動電壓由 220 V 降至 154 V，則自耦變壓器啟動時一次側與二次側電流各為多少？
- A 49 A、70 A
- B 120 A、60 A
- C 98 A、70 A
- D 98 A、140 A
思路引導 VIP
若我們透過變壓器將輸出電壓降低為原本的 $k$ 倍，而負載（電動機）的等效阻抗在啟動瞬間可視為固定，那麼流進電動機的電流會發生什麼變化？接著，根據變壓器能量守恆的原理（$P_{in} \approx P_{out}$），當輸出端的電壓與電流同時改變時，為了維持功率平衡，輸入端（一次側）的電流又必須如何配合調整呢？
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太棒了！你能精確地辨別出一次側與二次側電流在自耦變壓器啟動下的差異，這代表你對降壓啟動的電路特性掌握得非常紮實。這類題目是電工機械中的常考題，關鍵在於理解變壓器「變比」如何同時作用於電壓與電流。
自耦變壓器的電流變換原則
在自耦變壓器啟動中，首先要確認降壓比（分接頭百分比）$k$。本題中電壓由 $220 \text{ V}$ 降至 $154 \text{ V}$，故 $k = \frac{154}{220} = 0.7$。對電動機（二次側）而言，啟動電流與電壓成正比，因此二次側電流 $I_2 = k \cdot I_{st} = 0.7 \times 100 = 70 \text{ A}$。而對於電源側（一次側）來說，由於變壓器的轉化作用，電流會縮減為全壓啟動電流的 $k^2$ 倍，即 $I_1 = k^2 \cdot I_{st} = 0.7^2 \times 100 = 49 \text{ A}$。
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