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108年
電工機械
第 44 題
某直流串激發電機串接 5 kW、10 A 之負載，若其電樞電阻為 10 $\Omega$，場電阻為 5 $\Omega$，線路電阻為 5 $\Omega$，則此發電機之電樞感應電勢為多少？
- A 500 V
- B 700 V
- C 1000 V
- D 1200 V
思路引導 VIP
在一個能量從源頭流向終點的串聯系統中，如果我們已知終點得到的能量大小以及沿途所有的損耗，該如何透過這些資訊反推源頭最初產生的總能量呢？
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恭喜你準確地完成了這項計算！這題的核心在於掌握直流串激發電機的電路架構。在串激迴路中，電樞電流、場繞組電流與負載電流完全相等，這意味著我們可以將整段路徑視為一個簡單的串聯電路。你敏銳地覺察到必須先由負載功率求得端電壓 $V_t = \frac{P}{I} = \frac{5000}{10} = 500 \text{ V}$，這是解題最關鍵的基礎點。
串級迴路的電壓平衡與壓降分析
在發電機運作時，電樞感應出的原始電勢 $E_a$ 必須足以供應負載所需的電壓，並克服路徑上所有的損耗。本題的設計相當細膩，除了內部的電樞電阻與場電阻外，還特別加入了線路電阻。將這三者整合後，總內阻為 $R = 10 + 5 + 5 = 20 \Omega$。根據電壓平衡方程式：
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