教師檢定考申論題
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
7.教師在高年級數學課室的教學活動： 在一個不等邊銳角三角形中，請學童以其中一邊為長或寬，畫出一個包住此三角形的長方形，且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上。有三位學童畫出三個不同的圖形如下： （圖示甲圖、乙圖、丙圖分別以三角形的三個不同邊為底，繪製外接的長方形） 教師問學童：「這三個長方形的面積是否相等？」 某學童回答：「不相等，丙圖的面積最大。」 試回答下列問題：
7.教師在高年級數學課室的教學活動： 在一個不等邊銳角三角形中，請學童以其中一邊為長或寬，畫出一個包住此三角形的長方形，且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上。有三位學童畫出三個不同的圖形如下： （圖示甲圖、乙圖、丙圖分別以三角形的三個不同邊為底，繪製外接的長方形） 教師問學童：「這三個長方形的面積是否相等？」 某學童回答：「不相等，丙圖的面積最大。」 試回答下列問題：
請判斷這位學童的回答是否正確？【2 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到此題應聯想到「三角形面積」與「長方形面積」公式之間的關係。長方形的邊長即為三角形的底與高，因同一個三角形面積固定不變，故其對應的「底×高」也會是定值，藉此即可判斷學童的說法有誤。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用三角形面積與長方形面積公式的關係進行邏輯推導。 【詳解】 已知：包覆三角形的長方形，其長與寬正好是該三角形的「一邊（底）」與對應的「高」。
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