教師檢定考申論題
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
7.教師在高年級數學課室的教學活動： 在一個不等邊銳角三角形中，請學童以其中一邊為長或寬，畫出一個包住此三角形的長方形，且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上。有三位學童畫出三個不同的圖形如下： （圖示甲圖、乙圖、丙圖分別以三角形的三個不同邊為底，繪製外接的長方形） 教師問學童：「這三個長方形的面積是否相等？」 某學童回答：「不相等，丙圖的面積最大。」 試回答下列問題：
7.教師在高年級數學課室的教學活動： 在一個不等邊銳角三角形中，請學童以其中一邊為長或寬，畫出一個包住此三角形的長方形，且三角形的另一個頂點落在長方形的邊上。有三位學童畫出三個不同的圖形如下： （圖示甲圖、乙圖、丙圖分別以三角形的三個不同邊為底，繪製外接的長方形） 教師問學童：「這三個長方形的面積是否相等？」 某學童回答：「不相等，丙圖的面積最大。」 試回答下列問題：
請用國小學童可以理解的方式，說明這三個長方形面積的關係。【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應先連結「同底同高」或「同一圖形面積不變」的核心概念。接著思考如何用國小高年級具備的「面積公式」先備知識，說明長方形的長與寬即為三角形的底與高，進而推導出長方形面積恆為該三角形面積的兩倍，得出皆相等的結論。
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【破題】引導學童觀察長方形與三角形「底與高」的對應關係，並利用等量觀念進行推論。 【論述】 一、觀察底與高：引導學童觀察甲、乙、丙三圖，可以發現每個長方形的「長」與「寬」，剛好就是裡面灰色三角形的「底」與對應的「高」。
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