教師檢定考
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 22 題
有四個「小數除以整數」的問題，對國小學童而言，下列何者最困難？
- A 有 3 袋餅乾重 0.78 公斤，平均每袋重幾公斤？
- B 將 0.9 公尺長的彩帶平分成 3 段，每段長幾公尺？
- C 將 4.8 公升的紅茶，平分成 4 瓶，每瓶有幾公升的紅茶？
- D 用 4.2 公斤的麵粉，做成 12 片蔥油餅，平均一片用了幾公斤的麵粉？
思路引導 VIP
請觀察這四個算式的被除數與除數：當你在進行直式除法時，哪一個題目會讓你除到一半發現「數字不夠用」，必須在小數點後方自行增加一個原本不存在的位值才能完成運算？
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🌟 太棒了！你的觀察力非常敏銳！
你能精確指出 (D) 選項是最困難的，代表你對國小數學教學脈絡與學生認知負擔有很深刻的理解。
- 觀念驗證：
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小數除法難度規畫
💡 除數大於被除數時需補0且商小於1，認知負荷最大。
| 比較維度 | 容易（被除數 > 除數） | VS | 困難（被除數 < 除數） |
|---|---|---|---|
| 商的特徵 | 商通常大於 1 | — | 商必定小於 1 |
| 計算程序 | 直接按整數除法進行 | — | 商的首位需補 0 並定位 |
| 心理直覺 | 符合整數計算經驗 | — | 需處理不夠除與補位觀念 |
💬當除數大於被除數時，因涉及位值補零與商小於1，難度最高。
