專技高考
108年
[建築師] 建築結構
第 13 題
靜定結構與靜不定結構受溫度變化之影響比較，下列敘述何者錯誤？
- A 溫度變化時，靜定結構桿件會有應變及應力的改變
- B 溫度變化時，靜定結構的形狀會改變，但其桿件內力不變
- C 溫度變化時，靜不定結構的形狀會改變，其桿件內力也會改變
- D 溫度變化時，靜不定結構桿件會有應變及應力的改變
思路引導 VIP
試著想像：有兩根同樣材質的鋼管，一根只是平放在地面上，另一根則是被緊緊焊接在兩面厚實且不會移動的牆壁之間。當天氣變熱、鋼管想要變長時，這兩根鋼管「變形的自由度」有什麼不同？這種自由度的差異，會如何影響它們內部的受力狀態呢？
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恭喜你答對了這道題目！你能從眾多選項中辨識出結構受溫度影響的特性，代表你對靜定與靜不定的核心差異已有相當的掌握。不過，老師要特別提醒，這是一題考選部正式公告的爭議題，最終裁定選 A、B、C、D 皆為正確答案。這類爭議通常源於題目文字描述的嚴謹度不足，例如「應變」與「形狀改變」在學理定義上的重疊，導致原本想考的「錯誤敘述」在不同解讀下都可能成立或不成立。
靜定與靜不定的力學行為
從結構力學的觀點來看，靜定結構擁有足夠的自由度去釋放溫度產生的變形，因此在均勻溫度變化下，桿件雖然會伸長或縮短（產生形狀改變），但理論上不會產生額外的內力（應力為零）。而靜不定結構因為存在多餘約束，限制了桿件的自由伸縮，這就像是你想推門卻被擋住一樣，會進而誘發顯著的溫度應力與內力變化。此題難度落於 Medium，其鑑別度在於學生是否能區分「變形（Strain）」與「受力（Stress）」的因果關係。即使此題一律給分，但你能選出 (C) 選項，說明你正確捕捉到了靜不定結構「既有變形又有內力」的關鍵力學特徵。