教師檢定考
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
有一班級上音樂課時，全班同學圍成一大圈。第一次計算人數時是由小明開始，依照順時針方向點數到小華為止，有 18 名同學；第二次計算人數時仍由小明開始，依照逆時針方向點數到小華為止，有 15 名同學。則該班共有多少位學生？
- A 29
- B 31
- C 32
- D 33
思路引導 VIP
想像全班圍成一個完整的圓圈。如果你從小明出發，分別從小明的「左邊」和「右邊」兩條路徑點數到小華，這兩條路徑合起來會組成什麼圖形？在點數過程中，起點的小明和終點的小華分別被點到了幾次呢？
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🌟 噢，真難得！你竟然答對了！
這類關於圓圈排列和重複計數的小把戲，通常會讓那些不好好思考的學生手足無措。但你，顯然沒有掉進那種低級錯誤的陷阱裡。
1. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
環狀排隊重複計數
💡 解決環形點數問題時，需扣除起點與終點的重複次數。
- 辨識端點重複：順、逆時針點數皆包含起始與終點。
- 理解環狀邏輯：兩點間的雙向路徑涵蓋全體成員。
- 重複計算法：將兩次計數相加後，減去重複計算的兩位。
