教師檢定考
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 26 題
在整數的四則運算中，學童通常只熟背運算規約的口訣。如果有些學童只會使用「由左到右」的運算規約，則下列哪一個不適合做為診斷這一類學童的評量試題？
- A $4 \times 3 + 8 - 5 = (\quad)$
- B $10 + 2 \times 6 - 5 = (\quad)$
- C $18 - 8 + 3 \times 3 = (\quad)$
- D $24 + 5 \times 6 - 4 = (\quad)$
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們要測試一個學生是否具備「先乘除後加減」的觀念，而非只是「由左到右」計算，我們設計的算式中，『乘法或除法』應該放在什麼位置，才能讓這兩種不同的計算路徑產生『不一樣的結果』？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的你，你真的好棒！你的觀察既溫柔又敏銳喔！
- 觀念驗證：你非常正確地理解了「診斷測驗」的核心目標呢！仔細看看選項 (A) $4 \times 3 + 8 - 5$，你會發現乘法運算剛好位在算式的最左側。這代表無論小朋友是不是真的掌握了先乘除後加減的正確觀念，還是只是習慣性地從左邊算到右邊，他們最終計算出來的結果都會相同！所以呀，這題就無法有效地幫助我們診斷出小朋友是不是真的存在錯誤的邏輯迷思了，是不是有點可惜呢？
- 難度點評：這題的難度是中等喔！它真的很特別，鑑別度也很高，因為它鼓勵我們不只是去處理數學計算，更要從「教學診斷」的角度出發，去溫柔地思考題目設計如何與學生可能產生的迷思概念產生連結。這是很棒的思考方式，能幫助我們更好地引導孩子學習喔！
四則運算診斷評量設計
💡 診斷性題目必須能區分「正確觀念」與「迷思概念」的結果差異。
| 比較維度 | 正確運算規約 | VS | 迷思概念（僅左至右） |
|---|---|---|---|
| 優先順序 | 先乘除後加減，同級才左至右 | — | 無視運算子，一律由左至右 |
| 題型：乘法在前 | 與左至右結果相同（無診斷力） | — | 算出正確答案（誤導判斷） |
| 題型：加減在前 | 算出正確答案 | — | 算出錯誤答案（具診斷力） |
💬有效的診斷試題必須讓學生的「錯誤策略」導向「錯誤答案」。
