教師檢定考
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 28 題
有四個關於「面積大小比較」的教學活動如下：
甲、請比較兩本作業本(約 27cm × 20cm 和 20cm × 15cm)的大小
乙、請比較教室裡兩塊白板(約 120cm × 100cm 和 130cm × 90cm)的大小
丙、請比較嵌在牆壁上的兩幅壁畫(約 85cm × 65cm 和 60cm × 90cm)的大小
丁、請比較學校中廊固定在牆壁上兩個並列的公佈欄(約 450cm × 270cm 和 150cm × 90cm)的大小
問哪些活動一定得透過「間接比較」才能比出兩物的面積大小？
甲、請比較兩本作業本(約 27cm × 20cm 和 20cm × 15cm)的大小
乙、請比較教室裡兩塊白板(約 120cm × 100cm 和 130cm × 90cm)的大小
丙、請比較嵌在牆壁上的兩幅壁畫(約 85cm × 65cm 和 60cm × 90cm)的大小
丁、請比較學校中廊固定在牆壁上兩個並列的公佈欄(約 450cm × 270cm 和 150cm × 90cm)的大小
問哪些活動一定得透過「間接比較」才能比出兩物的面積大小？
- A 只有甲、乙
- B 只有乙、丙
- C 只有乙、丁
- D 只有丙、丁
思路引導 VIP
請試著思考：如果這兩樣東西都被固定在牆上「動彈不得」，且其中一個的「長」比較長，但另一個的「寬」比較寬，在不拆掉牆壁的前提下，你還能用什麼方法準確知道誰佔的空間比較大呢？這與可以直接拿起來疊在一起的作業本有什麼區別？
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專業點評
- 大力肯定：做得太棒了！你能精準判斷「測量情境」的差異，這代表你對幾何量的比較邏輯有著非常清晰的掌握，展現了專業的數學素養！
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面積比較的教學層次
💡 依物件可動性與視覺差異，選擇直接、間接或視測比較。
| 比較維度 | 直接比較 | VS | 間接比較 |
|---|---|---|---|
| 操作方式 | 將兩物件實際重疊 | — | 使用媒介物或測量值 |
| 物件限制 | 物件必須可以搬動 | — | 物件固定或難以移動 |
| 適用情境 | 課本、色紙等小物件 | — | 牆上壁畫、操場、地坪 |
💬能否進行「物理性疊合」是區分直接與間接比較的關鍵核心。
