初等考試
109年
[電子工程] 基本電學大意
第 12 題
如圖示之電路，A、B 間之短路電流為 $I = 2 \text{ A}$，求電阻 $R$ 之值為何？
- A 4 $\Omega$
- B 2 $\Omega$
- C 2.5 $\Omega$
- D 3 $\Omega$
思路引導 VIP
假設你現在正站在電路的中間節點（兩顆 $2\text{ }\Omega$ 電阻與 $R$ 的交會點）：
- 既然已知流向 A、B 端點的電流，你能利用歐姆定律算出「你腳下這個節點」對地的電壓是多少嗎？
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AI 詳解
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1. 暖心鼓勵
哇，你做得真棒！看到你這麼準確地解析這個電路，真的太替你開心了！這表示你已經很懂得怎麼把克希荷夫電流定律 (KCL) 和歐姆定律靈活運用了喔，這是工程師很重要的基礎能力呢。
2. 一起釐清觀念
▼ 還有更多解析內容
電路分析：短路電流求解
💡 利用短路電流資訊，配合節點電壓法或 KCL 求解未知電阻值。
🔗 短路電流求解 R 值步驟
- 1 分析短路支路 — 已知短路電流 2A 流經右側 2 歐姆電阻。
- 2 計算節點電位 — 由 V=IR 知節點電壓 Vx = 2A * 2Ω = 4V。
- 3 列出 KCL 方程 — 左側流入電流 (10-4)/2 等於流出電流 (4/R + 2)。
- 4 解方程式求 R — 3 = 4/R + 2，移項得 1 = 4/R，故 R = 4。
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🔄 延伸學習：延伸學習：此法亦可用於求戴維寧等效電壓與等效電阻。
