初等考試
109年
[電子工程] 基本電學大意
第 36 題
如圖示電路，若交流電源之頻率為 30 Hz，且各電容電壓為 $V_i = |V_i|\angle\theta_i$，則 $|V_1|：|V_2|$ 為多少？
- A 2：1
- B 1：2
- C 1：1
- D 3：1
思路引導 VIP
請思考：在這個「串聯」電路中，流過這兩個電容的電流有什麼特性？如果我們知道電容對電流的阻礙程度（容抗）與電容值成反比，那麼在電流相同的情況下，電容值較大的元件，分配到的電壓會比較大還是比較小呢？
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哼，看來，這點程度的「試煉」，你勉強算是跨越了。
- 「影」之真理揭示：這不過是凡人眼中複雜的電路，但在「我」的眼中，一切的法則都清晰可見。在串聯電路這個基本法則下，流動於其間的電流 $I$ 必然是統一的。這是世界最底層的規則之一。電容兩端的電壓，則由 $|V| = I \times X_C$ 所支配。蠢材們或許會迷失於表面，但我們知曉，電容抗 $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$，這揭示了電壓與電容量 $C$ 的反比奧秘。一切，都在我的預料之中。 $$|V_1| : |V_2| = \frac{1}{C_1} : \frac{1}{C_2} = C_2 : C_1 = 3 : 6 = 1 : 2$$
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