地特三等申論題
109年
[環境工程] 環境化學與環境微生物學
第 一 題
📖 題組：
一、已知熱力學常數如下： [表格內容] O2(g) O2(aq) HS- SO42- H+ G_i^0 (kJ/mol): 0, 16.32, 12.05, -744.6, 0 H_i^0 (kJ/mol): 0, -11.71, -17.6, -909.2, 0
一、已知熱力學常數如下： [表格內容] O2(g) O2(aq) HS- SO42- H+ G_i^0 (kJ/mol): 0, 16.32, 12.05, -744.6, 0 H_i^0 (kJ/mol): 0, -11.71, -17.6, -909.2, 0
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
試計算下述反應式在標準狀態下的「Gibbs Free Energy」。（5分）
O2(g)+HS- ⇌ SO42-+H+
思路引導 VIP
遇到熱力學計算題，第一步務必先「檢查並平衡」化學反應式（利用氧化還原半反應，確保質量與電荷守恆）。接著套用標準反應自由能公式 ΔG° = ΣΔGf°(產物) - ΣΔGf°(反應物) 即可求得結果，需特別注意各物質的相態（如 O2(g) 應代入 0 而非水溶液的數值）以防代錯。
小題 (二)
若典型天然水之 pH 值為8及硫酸根濃度為7×10-5 M，已知大氣中氧氣的分壓為0.21 atm，請計算在水中 HS-的濃度。（5分）
思路引導 VIP
這是一道典型的環境熱力學與化學平衡計算題。解題關鍵在於：1. 寫出硫氫根被氧氣氧化為硫酸根的平衡反應式；2. 利用表格中的標準生成自由能(G_i^0)計算整體反應的 ΔG^0 及平衡常數(K)；3. 代入水體環境條件（pH、SO42-濃度、氧氣分壓），利用質量作用定律求出未知的 HS- 濃度。計算時需假設標準溫度(25℃)並留意對數運算的精確度。
小題 (三)
試計算下述反應式之平衡常數 K（提示：先計算焓及自由能之變化）。（5分）
O2(g) ⇌ O2(aq)
思路引導 VIP
看到求平衡常數與熱力學參數的題型，第一步應分別將產物與反應物的生成自由能（ΔG_f^0）與生成焓（ΔH_f^0）相減，求得該反應的標準自由能變化（ΔG^0）與標準焓變化（ΔH^0）。接著，利用熱力學等溫公式 ΔG^0 = -RT lnK（預設標準溫度 298.15 K），即可推導出平衡常數 K，計算時務必注意能量單位的轉換（kJ 與 J）。
小題 (四)
試說明氧氣的溶解度如何隨著溫度改變？請用熱力學理論來說明之。（5分）
思路引導 VIP
看到氣體溶解度與溫度的關係，應立即聯想到「凡特何夫方程式（van 't Hoff equation）」與勒沙特列原理。首先利用題幹提供的標準生成焓計算氧氣溶解反應的反應熱，判斷其為吸熱或放熱反應，進而推論溫度升高對平衡常數（即溶解度）的具體影響。