普考申論題
109年
[地震測報] 地球物理概要
第 一 題
📖 題組：
請回答下列問題：
請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
地震波的振幅如何衰減？請詳細描述主要的兩種衰減效應。（9分）
思路引導 VIP
看到「地震波振幅衰減」，應直覺聯想波前在空間中的擴張以及介質本身非完美彈性體兩大概念。答題時切入點應為「幾何擴散（空間擴展）」與「非彈性衰減（能量耗散為熱能）」，並適時帶入實體波/表面波的衰減公式與品質因數（Q值）結合地球內部物理狀態（如軟流圈）來豐富作答。
小題 (二)
若振幅A是傳播距離x的函數，它由距離x, 角頻率ω, 波速c, 和衰減因子Q所決定：A(x) = A_0 e^{-ωx/2cQ}。當震波傳播經過了50 km的距離，其波速為6 km/s, Q=100，請問，對於0.5 Hz和5 Hz的震波，其振幅衰減的比例差多少？（計算時請參閱下表）（8分）
思路引導 VIP
面對震波衰減計算題，首先應將已知參數代入衰減指數 -ωx/2cQ 中，並將角頻率替換為 ω = 2πf 以建立與頻率的函數關係。接著計算出不同頻率下的指數值，若遇到附表未直接提供的數值，應敏銳地運用指數律（如平方根或次方）從表中已知值推導，最後再求出衰減比例之差。
小題 (三)
說明Q值的意義和控制因子。（5分）
思路引導 VIP
本題測驗地震波衰減的基礎概念。看到「Q值」，應直覺連結「能量衰減」與「介質彈性」。答題務必分兩層次：先寫明物理定義（總能量與損耗能量比），接著結合地球內部物理狀態（如軟流圈高溫部分融熔、外核液態等）如何改變彈性係數並引發能量耗散，來精準解釋控制因子。
📜 參考法條
e^{-0.005} = 0.995
e^{-0.03} = 0.970
e^{-0.09} = 0.913
e^{-0.10} = 0.905
e^{-0.13} = 0.878
e^{-0.26} = 0.771
e^{-1.5} = 0.223
e^{-2.6} = 0.074
e^{-3.5} = 0.03
e^{-5.2} = 0.005