普考申論題
109年
[電信工程] 通信系統概要
第 三 題
某AM信號 s(t) = [1 + k_a m(t)]c(t)，其中訊息訊號 m(t) = 3cos(8000πt)，載波 c(t) = 2cos(2π × 10⁶t)，k_a 為振幅靈敏度（amplitude sensitivity）。已知調變百分率為 90%。分別寫出 m(t) 與 s(t) 的頻譜。計算 s(t) 的總傳輸功率中，載波及邊帶功率各有多少，以及邊帶功率占總傳輸功率的比率。(15分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到單音調變 AM 信號，應立刻提取載波頻率、訊息頻率及調變指數（μ）。利用傅立葉轉換及積化和差公式可輕易求出時間方程式與頻譜；計算功率時，依循歸一化阻抗原則，代入 Pc = Ac²/2 與 Psb = Pc(μ²/2) 等公式來求取各項功率與佔比（傳輸效率）。
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【解題思路】運用 AM 單音調變原理與傅立葉轉換推導時域與頻域信號，並透過標準 AM 功率公式計算載波功率與邊帶功率，進而求出功率效率。 【詳解】 已知：條件整理
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