高考申論題
109年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 三 題
卡諾冰箱（Carnot refrigerator）的性能係數為C = T2/(T1 – T2)。請導出C的全微分式以顯示當我們改變T1與T2時性能係數的改變速率。（15分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「全微分（Total Differential）」，應直覺聯想多變數微積分的偏微分與連鎖律。本題核心在於將性能係數 C 視為高溫 T1 與低溫 T2 的雙變數函數 C(T1, T2)，分別對 T1 與 T2 求偏導數，再代入全微分標準定義式即可嚴謹得分。
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【解題思路】利用多變數微積分中全微分（Total Differential）之嚴謹定義，將性能係數表示為狀態變數之函數並分別求取偏導數。 【詳解】 已知：
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