高考申論題
109年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 二 題
在一絕熱活塞汽缸中有2莫爾理想氣體（溫度500 K，壓力10 atm）。此氣體行可逆絕熱膨脹。在膨脹過程中，與汽缸中氣體相等瞬間溫度的外部氣體經氣體注入口注入足夠的量，以保持膨脹過程的汽缸中內壓為固定的10 atm。當總作功= -50 L·atm，停止膨脹。請計算活塞內氣體最終溫度與莫爾數。假設氣體的莫爾熱容（Cv, m）= 1.5 R。（R = 0.08205 L·atm/mol·K）（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到伴隨氣體注入的膨脹過程，應立即聯想到「變質量的開放系統熱力學第一定律（Control Volume Energy Balance）」。將注入氣體的焓（Enthalpy）與系統內能（Internal Energy）變化結合，並利用等壓條件下的理想氣體狀態方程式進行微分代換，即可發現溫度變化的關係。
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【解題思路】利用變質量的開放系統（Open System）熱力學第一定律，結合恆壓條件下理想氣體狀態方程式的微分式，推導系統溫度的變化，再計算最終狀態參數。 【詳解】 已知：
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