高考申論題
109年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 二 題
一液膜因受重力沿垂直壁面往下流，液膜厚度為δ。假設流動為恆溫之層流（laminar flow），液體為冪次流體（power-law fluid），液體之密度為ρ，黏度（viscosity）為μ，請求解液體之流速分布。（對於冪次流體而言，τxz = -m |dvz/dx|^(n-1) * (dvz/dx)。）（25分）
📝 此題為申論題
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本題屬於經典的薄膜流動（Falling film）問題，解題關鍵在於「定義座標系」與「動量守恆」。看到題目應先利用微小殼層動量平衡（Shell momentum balance）求出剪應力與重力的關係，再代入非牛頓流體（冪次流體）的本構方程式，特別注意絕對值符號需依據速度梯度的正負號進行拆解，最後搭配邊界條件積分即可求得速度分布。
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【解題思路】利用動量守恆（殼層動量平衡）建立剪應力與重力的線性關係，再代入給定的冪次流體（Power-law fluid）本構方程式，透過邊界條件積分求解速度分布。 【詳解】 已知：
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