高考申論題
109年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 三 題
三、某基地土層剖面，自地表面開始，包含5 m的砂土，其下面是13 m厚的黏土，地下水在地表面以下2.8 m。地下水位以上的砂土單位重是19 kN/m3，水位以下的砂土飽和單位重是20 kN/m3。黏土之飽和單位重是15.7 kN/m3，有效摩擦角是35°，過壓密比是2.0。試計算地表面以下11.0 m深處的垂直總應力、垂直有效應力、水平總應力、水平有效應力各為何？
（提示：Ko=(1-sinø′)×(OCR)^sinø′）（25分）
📝 此題為申論題
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這是一道標準的地層應力計算題，重點在於細心與按部就班。步驟1：畫出地層剖面，標示深度 (0m, 2.8m, 5.0m, 11.0m)。步驟2：計算垂直總應力 σv（由上往下各層單位重乘上厚度）。步驟3：計算孔隙水壓 u（從地下水位起算往下之水壓）。步驟4：利用 σv' = σv - u 求出垂直有效應力。步驟5：計算 Ko 值，注意過壓密比 OCR 的公式中含有三角函數次方。步驟6：利用 σh' = Ko × σv' 求出水平有效應力。步驟7：最後將 σh' 加上 u，還原為水平總應力 σh。計算過程中水的單位重 γw 建議使用 9.81 kN/m³ 較為精確。
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【考點分析】 本題考量大地應力之基本概念，涵蓋不同土層的垂直總應力、孔隙水壓力、垂直有效應力的計算，以及利用靜止土壓力係數（Ko）求算過壓密黏土層之水平有效應力與水平總應力。 【理論/法規依據】
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