高考申論題 109年 [工業行政] 工業管理

第一題

📖 題組：
二、已知某業務員過去6週之銷售量資料如下：（每小題10分，共20分）週 1 2 3 4 5 6 銷售量 17 21 25 30 32 40 (一)試求以n=5的簡單移動平均法預測第7週之銷售量等於多少？ (二)試求以權重數3、2、1的加權移動平均法，預測第7週之銷售量等於多少？

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

試求以n=5的簡單移動平均法預測第7週之銷售量等於多少？

看到此題應立刻聯想「時間序列預測模型」中的簡單移動平均法（SMA）。解題時需注意 n=5 代表只取距離預測期「最近」的 5 週實際資料進行算術平均，切勿將第 1 週的資料一併納入計算。

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【解題關鍵】簡單移動平均法（SMA）係利用過去 n 期的實際觀測值取算術平均，作為下一期之預測值。【解答】符號定義：

試求以權重數3、2、1的加權移動平均法，預測第7週之銷售量等於多少？

看到加權移動平均法（WMA），首先須確認「權重分配原則」，在無特別說明下，實務上皆預設越近期的資料對未來預測影響越大，故應將最大權重賦予最近一期（第6週）。接著套用公式：(各期數值×對應權重)之總和 / 權重總和，即可求得預測值。

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【解題關鍵】運用加權移動平均法（WMA）公式，並遵循「近期資料賦予較大權重」之預測實務原則。【解答】計算：

📝 移動平均預測法

💡 利用過去固定期數之平均值，平滑隨機波動以預測未來趨勢。

比較維度	簡單移動平均 (SMA)	VS	加權移動平均 (WMA)
權重分配	每一期權重皆相等	—	近期權重高，遠期權重低
反應靈敏度	較慢，平滑效果強	—	較快，能反映近期趨勢
計算重點	觀測值總和除以期數	—	觀測值與權重乘積之和

💬SMA 適用於需求穩定的產品；WMA 則能更有效捕捉近期市場波動。

🧠 記憶技巧：抓新捨舊、取數算均；權重加成、近重遠輕。

⚠️ 常見陷阱：計算時選錯資料區間（例如預測第7週應取第2至6週，而非第1至5週）或遺漏加權權重的分母總和。

指數平滑法預測誤差衡量(MAD/MSE) 季節性調整預測

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