第 一 題

「自體磨機」（Autogenous Mill，簡稱 AG Mill）是一種在磨礦過程中不添加外來研磨介質（如鋼球、鋼棒）的粉碎設備。 特徵包含： (1) 物理機制：利用原礦中較大塊的礦石作為研磨介質，藉由磨機筒體旋轉帶動礦石拋落，使礦石間產生強烈的相互撞擊、摩擦與磨剝作用而達到粉碎目的。

「阻礙沉降比值（Hindered Settling Ratio）」指在礦漿體積濃度較高（通常大於10%）的環境下，群體顆粒沉降時互相干擾，此時兩種密度不同但最終沉降速度相同的礦物顆粒（即等降顆粒），其輕礦物粒徑（$d_l$）與重礦物粒徑（$d_h$）之比值。 特徵包含：(1) 理論公式為 $R_h = d_l / d_h = [(\rho_h - \rho_m) / (\rho_l - \rho_m)]^n$，其中 $\rho_h$ 與 $\rho_l$ 分別為重、輕礦物密度，$\rho_m$ 為懸浮液表觀密度，$n$ 為介於 0.5（牛頓阻力區）至 1（斯托克斯阻力區）的常數。(2) 物理意義在於，因混合礦漿的表觀密度 $\rho_m$ 大於純流體（如水）密度，根據公式推導，阻礙沉降比值會大於自由沉降比值，這放大了密度差異對顆粒沉降行為的影響。 實務應用為重力選礦（如跳汰機、搖床、水力分級機），利用阻礙沉降的特性，能有效擴大入選礦物按密度分離時的粒度容許範圍（即不經嚴格篩分亦能分選），從而提升選別效率與回收率。

「Rosin-Rammler分布函數」為一種經驗數學模型，廣泛應用於描述碎磨產物（特別是煤炭及粉碎後礦物）的粒度分布特性。 其數學公式常表示為：$R = 100 \times \exp[-(d/d_0)^n]$。 特徵與參數意義包含：

「電位決定離子」（Potential-determining ions, PDI）指在礦物與水溶液的界面上，能透過溶解、沉澱或特性吸附等機制，直接決定礦物表面電荷符號與表面電位（Surface potential）大小的特定離子。 特徵包含： (1) 雙電層基礎：它們參與構成雙電層（Electrical Double Layer）的最內層（表面電荷層），其在溶液中的活度或濃度變化會依據能斯特方程式（Nernst equation）直接改變礦物表面的熱力學電位（$\psi_0$）。