高考申論題
109年
[機械工程] 自動控制
第 二 題
請推導下面方塊圖從R(s)到Y(s)的轉移函數。（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對複雜的方塊圖，考生有兩種選擇：一是逐步進行方塊圖化簡法(Block Diagram Reduction)，二是直接使用梅森增益公式(Mason's Gain Formula)。對於有多條前向路徑和交錯迴路的圖，強烈建議使用梅森公式，不僅速度快，且不容易在代數搬移中出錯。解題步驟為：1. 找出所有從輸入到輸出的前向路徑($P_k$)。 2. 找出所有獨立的閉迴路($L_m$)。 3. 計算系統特徵行列式($\Delta$)。 4. 計算各前向路徑的餘因子($\Delta_k$)。 5. 代入公式求得最終轉移函數。