高考申論題
109年
[漁業技術] 水產資源學
第 一 題
📖 題組：
從漁獲中取樣來測量魚類樣本的個體體長。假設Lc為50%被捕獲的體長（length of fish 50% caught，Lc：公分），可以估得系群被捕獲個體中大於Lc的平均體長（mean length of fish longer than Lc，L ：公分）。假如我們已經估得該系群的成長係數（von Bertalanffy growth coefficient，K ：/年）和理論極限體長（asymptotic length，L∞：公分），則該平均體長和該系群的總死亡係數（instantaneous total mortality coefficient，Z ：/年）有下列的關係： Z = K * ((L∞ - L_bar) / (L_bar - Lc))，此一方程式稱為Beverton and Holt Z equation（Beverton and Holt, 1956），是採用體長別資源評估估計總死亡係數的方法之一。行政院農業委員會漁業署在定期的漁獲查核時發現某漁獲種類的小型魚變多了。在回顧過往研究該魚種的成長係數為K = 0.1/年，極限體長為L∞ = 50公分。和調查資料推估，相對上，該系群在輕度開發時，其取樣平均體長為L_bar = 20公分；在重度開發時，其取樣平均體長為L_bar = 15公分。
從漁獲中取樣來測量魚類樣本的個體體長。假設Lc為50%被捕獲的體長（length of fish 50% caught，Lc：公分），可以估得系群被捕獲個體中大於Lc的平均體長（mean length of fish longer than Lc，L ：公分）。假如我們已經估得該系群的成長係數（von Bertalanffy growth coefficient，K ：/年）和理論極限體長（asymptotic length，L∞：公分），則該平均體長和該系群的總死亡係數（instantaneous total mortality coefficient，Z ：/年）有下列的關係： Z = K * ((L∞ - L_bar) / (L_bar - Lc))，此一方程式稱為Beverton and Holt Z equation（Beverton and Holt, 1956），是採用體長別資源評估估計總死亡係數的方法之一。行政院農業委員會漁業署在定期的漁獲查核時發現某漁獲種類的小型魚變多了。在回顧過往研究該魚種的成長係數為K = 0.1/年，極限體長為L∞ = 50公分。和調查資料推估，相對上，該系群在輕度開發時，其取樣平均體長為L_bar = 20公分；在重度開發時，其取樣平均體長為L_bar = 15公分。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假設50%被捕獲的體長為Lc=10公分，請推估該系群在兩種不同程度開發下，資源量下降百分率（reduction percentage，D ）為何？（10分）
思路引導 VIP
本題測驗Beverton and Holt體長別總死亡係數(Z)的估算，以及Z與資源量之間的關係。考生應先將已知參數代入公式，分別求出輕度與重度開發下的Z值，接著運用穩態假設下「平均資源量與總死亡係數成反比（N ∝ 1/Z）」的觀念，計算資源量下降百分率。
小題 (二)
請說明魚類系群的開發，由輕度捕撈發展成較為重度捕撈時，其總死亡率和平均體長變化如何？為什麼？（10分）
思路引導 VIP
看到此題，應先從族群動力學的基本觀念切入：捕撈強度的增加會優先移除體型較大的高齡魚，導致族群結構年輕化、平均體長下降。接著，利用題目提供的 Beverton-Holt Z 方程式，從數學公式的分子與分母變化，精準推導出當平均體長下降時總死亡係數必然上升的結果，做到生物理論與數理模型的完美結合。