高考申論題
109年
[統計] 統計學
第 三 題
三、甲公司A廠為日產500個小型變壓器的工廠，該廠品管經理隨機抽出10天的生產資料，並記錄其不良品數如下表：
| 天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 不良品數 | 15 | 18 | 13 | 22 | 12 | 8 | 16 | 15 | 16 | 25 |
根據此樣本資料，是否顯示該廠每日產品的不良品數中位數（M）為20？試取顯著水準α=0.05，以符號檢定法檢定之。（12分）
| 天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 不良品數 | 15 | 18 | 13 | 22 | 12 | 8 | 16 | 15 | 16 | 25 |
根據此樣本資料，是否顯示該廠每日產品的不良品數中位數（M）為20？試取顯著水準α=0.05，以符號檢定法檢定之。（12分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
註2：標準常態機率分配表，Z~N(0,1)
思路引導 VIP
這是一道獨立題。核心考點是「無母數統計」中的「符號檢定法（Sign Test）」。 解題步驟：
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【考點分析】 本題考查無母數統計中的「單一母體中位數檢定——符號檢定法（Sign Test）」。主要測驗考生能否正確設定假說、轉換樣本資料為正負號，並利用二項分配（Binomial Distribution）進行精確檢定或判斷臨界區。 【理論/法規依據】
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