高考申論題
109年
[輪機技術] 內燃機
第 一 題
一、某柴油機使用理想雙燃循環（Dual combustion cycle），壓縮比（Compression ratio）為15比1，進氣之絕對壓力與溫度分別為1 bar與40℃。該引擎於定容及定壓加熱過程分別輸入250 kJ/kg及100 kJ/kg之熱量時，其引擎熱效率為50%。若空氣之氣體常數為287 Jkg-1K-1，請計算此循環之平均有效壓力（Mean effective pressure）。（20分）
📝 此題為申論題
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看到求平均有效壓力（MEP），應立刻聯想其核心公式：MEP = 淨功 / 排氣容積。本題為典型的「觀念捷徑題」，給定總加熱量與熱效率後，可直接求出單位質量淨功，無需繁瑣地計算循環各狀態點的溫壓；接著利用理想氣體方程式與壓縮比求出比排氣容積即可解題。務必注意絕對溫度轉換與壓力單位的對應（1 bar = 100 kPa）。
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【解題關鍵】平均有效壓力（MEP）的定義為單位排氣容積所作的淨功（$MEP = \frac{w_{net}}{v_1 - v_2}$），只需利用熱效率求得淨功，再由理想氣體方程式與壓縮比求得比排氣容積即可求解。 【解答】 已知條件整理：
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雙燃循環 MEP 計算
💡 利用熱效率定義與行程容積差計算平均有效壓力（MEP）。
🔗 MEP 計算標準程序
- 1 能量端：求淨功 — 加總 $q_{in,v} + q_{in,p}$ 後乘熱效率求出 $w_{net}$。
- 2 空間端：求比容 — 由狀態 1 的 $P$、$T$ 求出 $v_1$，再依壓縮比得 $v_2$。
- 3 合成端：求 MEP — 將淨功除以行程容積差 $(v_1 - v_2)$。
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🔄 延伸學習：延伸思考：若效率未知，需利用空氣標準循環公式由 $r$ 與加熱比求得。
