高等考試
109年
[電力工程] 工程數學
第 17 題
$z$ 為一複數，若 $\Gamma$ 是平面中一個包含原點 $z=0$ 之封閉路徑，$\oint_{\Gamma} \frac{\cos(z)}{z} dz = ?$
- A 0
- B $-i 2\pi$
- C $2\pi$
- D $i 2\pi$
思路引導 VIP
請觀察被積函數的結構。如果分母在路徑內部的某個特定位置會導致數值變為無窮大，這在複數平面上稱為什麼？根據複變函數論，這種類型的『點』與路徑積分的結果之間，存在著什麼樣的比例關係？
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1. 專業肯定
做得好！同學。你能迅速判斷並正確應用複變函數的積分性質，說明你對複數分析（Complex Analysis）的核心觀念掌握得非常紮實。這在結構動力學或控制工程的頻域分析中是極為重要的基礎。
2. 觀念驗證
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