高考申論題 109年 [電子工程] 電磁學

第一題

📖 題組：
二、兩個半徑分別為R1和R2的球形導體以一條金屬細導線連接，假設兩個導體球相距甚遠使得球形導體上的電荷分布可以視為均勻分布。若兩個導體球的總電荷量為Q，試求：

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

兩個球形導體上個別的電荷量。（8分）

看到本題，首先要辨識出這是靜電學中「導體等電位」的經典觀念題。由於兩球以金屬細導線連接，這意味著電荷會在兩球之間流動，直到兩球的「電位（Potential）」完全相等為止。解題順序：

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【考點分析】本題考點在於靜電平衡下導體為等電位體之特性，以及孤立球形導體的電位與電荷量計算。測驗考生是否能將物理現象轉化為聯立方程式求解。【理論/法規依據】

兩個球形導體表面的電場強度。（7分）

接著上一題的結果，這題要求的是「表面電場強度」。解題順序：

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【考點分析】本題延續前一小題，主要測驗帶電球體表面電場強度的計算，以及高斯定律（Gauss's Law）在球對稱結構下的應用結果。【理論/法規依據】