高考申論題
109年
[電子工程] 電磁學
第 四 題
四、在自由空間中有一平面電磁波，其電場相量E⃗R⃗ = E⃗0e-jk⃗·R⃗及磁場相量H⃗R⃗ = H⃗0e-jk⃗·R⃗，E⃗0及H⃗0為常數向量，k⃗為波數向量，R⃗為位置向量，應用Maxwell方程式，證明E⃑⊥H⃑，k⃑⊥E⃑，k⃑⊥H⃑以及自由空間本質阻抗η0 = E0/H0 = √(μ0/ϵ0) = 120π (Ω)。（25分）
📝 此題為申論題
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這是一題非常標準的「平面波傳播特性證明題」。考點在於將時諧形式（Phasor form）的 Maxwell Equations，轉換為波向量 $\vec{k}$ 的代數方程式。 思考路徑：
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【考點分析】 本題測驗考生對 Maxwell 方程式在時諧場（Time-harmonic field）與平面波條件下之代數化簡能力，並藉此證明均勻平面電磁波的橫波特性（TEM波）以及本質阻抗之數學根源。 【理論/法規依據】
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