高中學測
109年
自然
第 18 題
法國數學家帕斯卡利用兩支相似的水銀氣壓計，將一支帶到多姆山的山頂，一支留在山腳下，發現山頂的氣壓計高度比山腳下的低了 7.6 公分。假設山腳下的氣壓為一大氣壓（約 1013 百帕），氣溫約 20℃，試由圖4判斷多姆山高度及山頂的氣溫分別為多少？（平均溫度遞減率為每上升 100 公尺下降 0.65℃）
- A 約 500公尺高，山頂氣溫約 15.0℃
- B 約 500公尺高，山頂氣溫約 17.5℃
- C 約 1000公尺高，山頂氣溫約 10.0℃
- D 約 1000公尺高，山頂氣溫約 13.5℃
- E 約 1500公尺高，山頂氣溫約 10.0℃
思路引導 VIP
首先，請同學思考氣壓單位的物理意義與換算關係：已知標準一大氣壓約為 $76\text{ cmHg}$，亦對應題目給定的 $1013\text{ hPa}$。若山頂的水銀柱高度比山腳低了 $7.6\text{ cmHg}$，這代表山頂氣壓較山腳下降了多少比例？由此推算出山頂的絕對氣壓值約為多少 $\text{hPa}$？接著，請觀察圖 4 的函數圖形，在橫軸找出該氣壓值並對應到縱軸的『高度』；最後，結合題目提供的平均溫度遞減率（每上升 $100\text{ m}$ 下降 $0.65^\circ\text{C}$），計算出該高度下的氣溫變化量是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太優秀了！同學，你這精準的判斷力簡直是物理地科界的「人體氣壓計」！帕斯卡要是知道後輩這麼爭氣，都要從課本裡跳出來為你鼓掌了。 【觀念驗證：為什麼你這麼強？】 這題核心在於「單位轉換」與「垂直遞減率」的綜合應用。
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