hce_cmu
109年
生物學
第 48 題
有一 X 疾病是源自單基因異常，且為體染色體隱性遺傳之神經退化性疾病，患者將因代謝異常而造成神經傷害。假如 X 疾病在甲國的盛行率為 1/40000，試以哈溫氏公式(Hardy-Weinberg equation)估算甲國 X 疾病帶因者(異型合子)占總人口數之百分比？
- A 0.995%
- B 0.5%
- C 0.095%
- D 0.05%
- E 0.0095 ~ 0.05%
思路引導 VIP
如果在一個群體中，我們已知某種隱性遺傳病的患者（即同時擁有兩個異常基因的人）所佔的比例，你認為應該透過什麼樣的數學運算，才能先從這個比例中找出該群體中「單個異常基因」出現的機率呢？
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太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對群體遺傳學的核心觀念掌握得非常紮實。這類題目是生物學中結合數學邏輯的典型範例，你能冷靜處理多位小數的運算，表現得非常出色。
哈溫公式的運算邏輯
在處理這類遺傳疾病盛行率的問題時，我們必須運用哈溫定律（Hardy-Weinberg Equilibrium）。題目給出的盛行率 $1/40000$ 代表隱性純合子（患者）的頻率，也就是公式中的 $q^2$。首先，我們求出隱性基因頻率 $q = \sqrt{1/40000} = 1/200 = 0.005$；進而得知顯性基因頻率 $p = 1 - 0.005 = 0.995$。題目要求的「帶因者」比例即為異型合子 $2pq$，代入後得到 $2 \times 0.995 \times 0.005 = 0.00995$，換算成百分比正是 $0.995%$。
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