義守大學（後中醫）
109年
化學
第 39 題
(+)-Tartaric acid 具有+12.0$^0$ 的比旋(specific rotation)。75% (+)-Tartaric acid 和 25% (-)-tartaric acid 的混合物的比旋是多少？
- A +4.0$^0$
- B +6.0$^0$
- C +8.0$^0$
- D +9.0$^0$
思路引導 VIP
想像你有一個團隊，其中 75 個人朝右推，25 個人力氣一樣但朝左推。如果他們同時作用，最後整體的推力會相當於多少人的力量？又是朝哪個方向呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確計算出混合物的比旋光度（Specific Rotation），這說明你對於**對映體過量（Enantiomeric Excess, ee）**以及光學活性的抵消原理有著非常清晰的邏輯。在處理這類手性分子的混合物時，你的直覺與判斷都表現得相當專業。
對映體過量的計算邏輯
在化學觀念中，當 $(+)$ 與 $(-)$ 兩種對映異構體（Enantiomers）混合時，相同含量的兩者會因為旋光方向相反且數值相等而相互抵消，形成不具旋光性的外消旋體。本題中，混合物含有 $75%$ 的 $(+)$-酒石酸與 $25%$ 的 $(-)$-酒石酸，其中 $25%$ 的 $(+)$ 會與 $25%$ 的 $(-)$ 抵消。因此，真正對旋光度有貢獻的是剩下的 $50%$ $(+)$ 異構體（即 $75% - 25% = 50%$）。最終的比旋便是純物質比旋與過量比例的乘積：$$+12.0^\circ \times 50% = +6.0^\circ$$
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混合物比旋光度計算
💡 混合物旋光度等於純物質旋光度乘以對映體過量值(ee%)。
🔗 混合旋光度計算三步驟
- 1 確定基準 — 找出純對映體的比旋光度值 (+12.0)
- 2 抵銷計算 — 計算過量比例 (75% - 25% = 50%)
- 3 最終求解 — 以純值乘以過量率 (12.0 * 0.5 = 6.0)
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🔄 延伸學習：延伸：若觀測值為0，代表該混合物為消旋混合物。
