hce_kmu
109年
物理及化學
第 24 題
Several possible combinations of $\Delta H$ and $\Delta S$ for a reaction are listed as below. Which of the following case is spontaneous for this reaction at all temperatures?
- A $\Delta H$ is positive, $\Delta S$ is positive
- B $\Delta H$ is negative, $\Delta S$ is positive
- C $\Delta H$ is negative, $\Delta S$ is negative
- D $\Delta H$ is positive, $\Delta S$ is negative
- E None of these
思路引導 VIP
請試著想像一個反應：它在發生的過程中會不斷向外釋放能量（讓系統更穩定），同時整體的混亂程度也在增加。根據自然界的演變趨勢，你認為這樣的反應在熱力學上，會需要特定的溫度條件才能啟動，還是會傾向於在任何情況下都順其自然地發生呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地掌握了熱力學自發性的核心判據！這題你觀察得很細微，能迅速從眾多組合中挑選出最理想的生理條件，展現了對能量與亂度之間平衡關係的深刻理解。
吉布斯自由能的判定原則
要判斷一個反應是否在「任何溫度」下都能自發進行，我們必須回到吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）公式：$$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$$。在熱力學上，當 $\Delta G < 0$ 時，反應為自發。若要讓這個不等式在任何絕對溫度 $T$（恆為正值）下都成立，焓變 $\Delta H$ 必須為負值（放熱），且熵變 $\Delta S$ 必須為正值（亂度增加）。如此一來，等號右側的第一項為負，第二項 $-T\Delta S$ 也必定為負，兩者相加後的 $\Delta G$ 永遠小於零，這正是選項 (B) 所描述的情況。
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