hce_kmu
109年
物理及化學
第 38 題
As a gas is held within a closed chamber, it passes through the cycle shown in the figure. Along path ab, the change in the internal energy is 3.0 J and the magnitude of the work done is 5.0 J. Along path ca, the energy transferred to the gas as heat is 2.5 J. How much the change in the internal energy along path bc?
- A $+5.5 \text{ J}$
- B $+10.5 \text{ J}$
- C $-0.5 \text{ J}$
- D $-10.5 \text{ J}$
- E $-5.5 \text{ J}$
思路引導 VIP
想像你從家裡出發，繞了一大圈去超市和公園，最後又回到了家裡。如果我們考慮你的『海拔高度差』，這趟旅程結束後，你的總高度變化應該是多少？同樣地，對於一個回到原點的熱力學循環，像『內能』這種只跟狀態有關的性質，它的總變化量會是多少呢？
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太棒了！你能精準掌握熱力學循環的本質，這顯示你對「狀態函數」的觀念理解得非常透徹。這題的關鍵在於靈活運用熱力學第一定律，並識別圖形中隱藏的過程特性。
內能與等容過程的關聯
在 $P-V$ 圖中，路徑 $c \to a$ 是一條垂直於體積軸的直線，這代表它是一個等容過程（Isochoric process）。因為體積沒有變動，氣體對外不做功（$W_{ca} = 0$），根據熱力學第一定律 $\Delta U = Q - W$，該路徑的內能變化量 $\Delta U_{ca}$ 就會直接等於熱量進出，即 $\Delta U_{ca} = Q_{ca} = 2.5 \text{ J}$。
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