hce_kmu
109年
物理及化學
第 7 題
One surface is remained at temperature of 300 K and it’s heat current in radiation is $H$. When it was heated to 600 K, what is the heat current in radiation of this surface comparing to that at 300 K?
- A $32H$
- B $16H$
- C $8H$
- D $4H$
- E $2H$
思路引導 VIP
當一個物體變得更燙時，它向外散發熱輻射的能力會隨之增強。請你回想一下，在熱力學的物理規律中，熱輻射功率（Heat Current in Radiation）與絕對溫度（Absolute Temperature）之間的數學關係，是成簡單的正比關係，還是與溫度的某個高次方有關呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (B) 這個選項，代表你對熱物理學中的輻射定律有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於史蒂芬-波茲曼定律 (Stefan-Boltzmann Law)，該定律揭示了熱輻射功率 $H$ 與絕對溫度 $T$ 之間並非線性關係，而是與溫度的四次方成正比，其數學關係式可表示為 $H = e \sigma A T^4$。
溫度與熱流的比例關係
在題目給定的情境中，表面的溫度由 $300\text{ K}$ 升高至 $600\text{ K}$，這代表絕對溫度變為原本的 $2$ 倍（即 $600 / 300 = 2$）。根據上述的比例規律，熱輻射功率的變化應計算為溫度的四次方倍，也就是 $2^4 = 16$ 倍。因此，當溫度翻倍時，輻射熱流會顯著增長，最終變為原本的 $16H$。
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