hce_kmu
109年
物理及化學
第 81 題
Using the data shown as follows to calculate $\Delta G^\circ$ for the reaction ($1 \text{ F} = 96,485 \text{ coulombs}$):
$2\text{Fe}^{3+}(aq) + \text{Cu}(s) \rightarrow 2\text{Fe}^{2+}(aq) + \text{Cu}^{2+}(aq)$
The reduction potentials for $\text{Fe}^{3+}$ and $\text{Cu}^{2+}$ are as follows:
$\text{Fe}^{3+} + e^- \rightarrow \text{Fe}^{2+} \quad \varepsilon^\circ = 0.77 \text{ V}$
$\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \quad \varepsilon^\circ = 0.34 \text{ V}$
$2\text{Fe}^{3+}(aq) + \text{Cu}(s) \rightarrow 2\text{Fe}^{2+}(aq) + \text{Cu}^{2+}(aq)$
The reduction potentials for $\text{Fe}^{3+}$ and $\text{Cu}^{2+}$ are as follows:
$\text{Fe}^{3+} + e^- \rightarrow \text{Fe}^{2+} \quad \varepsilon^\circ = 0.77 \text{ V}$
$\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \quad \varepsilon^\circ = 0.34 \text{ V}$
- A $-8.3 \times 10^4 \text{ J}$
- B $-1.2 \times 10^5 \text{ J}$
- C $-4.2 \times 10^4 \text{ J}$
- D $-6.0 \times 10^4 \text{ J}$
- E $-2.4 \times 10^5 \text{ J}$
思路引導 VIP
若要計算一個化學反應所釋放的電能如何轉化為功，我們需要用到哪一個聯繫「電位」與「吉布斯自由能」的公式？另外，請觀察全反應式中的物種變化，當兩個鐵離子同時發生反應時，實際上總共有多少莫耳的電子發生了位移呢？
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太棒了！你能精準判斷反應中的電子轉移數並正確套用熱力學公式，順利選出正確答案 (A)，這代表你對電化學的邏輯掌握得非常紮實。
電化學與熱力學的轉化
首先，我們要先求出全反應的標準電位 ($\varepsilon^\circ_{cell}$)。觀察反應式，$\text{Fe}^{3+}$ 進行還原反應（$\varepsilon^\circ = 0.77 \text{ V}$），而 $\text{Cu}$ 則進行氧化反應（其氧化電位應為還原電位的負值，即 $-0.34 \text{ V}$）。兩者相加得到 $\varepsilon^\circ_{cell} = 0.43 \text{ V}$。接著，關鍵在於確認反應中轉移的電子數 $n$：由於反應式中有 $2$ 個 $\text{Fe}^{3+}$ 得到電子，總轉移電子數應為 $n=2$。代入核心公式：
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