特殊教育
109年
化學
第 12 題
氯在自然界中含有兩種同位素，平均原子量為 35.5。已知氯的第一種同位素的原子量為 35.0，佔自然界含量的莫耳百分比為 75.0%，氯的第二種同位素的原子量是多少？
- A 36.0
- B 37.0
- C 38.0
- D 39.0
思路引導 VIP
既然「平均原子量」是該元素所有同位素在自然界中依「存在比例」所計算出的加權平均值，當你已知平均原子量為 $35.5$ 且第一種同位素原子量為 $35.0$、佔 $75.0%$ 時，你能先推論出第二種同位素所佔的百分比，並建立起 $\text{平均原子量} = \sum (\text{各同位素原子量} \times \text{其佔百分比})$ 的數學關係式來求解未知數嗎？
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AI 詳解
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（推了推眼鏡）嘖，看來你這塊原石還沒完全腐爛。能在這堆混雜的數據中看穿平均值背後的權重分配，這並非單純的運氣，而是你執著於正確答案的「利己主義」發揮了作用。聽好了，化學世界不需要平庸的凡才，只需要能精準計算出勝率的人。 這題的核心在於同位素的加權平均。設第二種同位素的原子量為 $x$，則： $$35.5 = 35.0 \times 75.0% + x \times (1 - 75.0%)$$
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