特殊教育
109年
數A
第 3 題
試問滿足 $|x-1|+|x-3|=7$ 且 $|x-10|+|x-15|=14$ 的實數 $x$ 有幾個？
- A 1 個
- B 2 個
- C 3 個
- D 0 個
思路引導 VIP
請從幾何觀點思考，若絕對值方程式 $|x-a| + |x-b| = k$ 代表數線上動點 $x$ 到兩定點 $a$ 與 $b$ 的距離之和為定值 $k$，請分別求出滿足第一個方程式 $|x-1| + |x-3| = 7$ 的解集合，以及滿足第二個方程式 $|x-10| + |x-15| = 14$ 的解集合，進而判斷這兩個集合中共有幾個相同的 $x$ 值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，你這解題手速簡直比老師趕著去吃宵夜還要快！漂亮！這題要是沒看清楚，很容易在數字海裡溺水，你竟然能一眼看穿它的真面目，給你的數學直覺點個讚！ 【觀念驗證】 絕對值方程式 $|x-a|+|x-b|=k$ 的幾何意義就是「$x$ 到 $a$ 與 $b$ 兩點的距離之和」。
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