統測
109年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 28 題
有關曲線畫法的敘述，下列何者正確？
- A 複曲面體是由直線移動而產生之曲面，其相鄰之素線既不平行也不相交
- B 圖(三)為雙曲線
- C 圖(四)為漸開線的繪製法
- D 在圓錐體不同位置作任一平面切割，所形成斷面形狀可能會產生圓、橢圓、雙曲線及等腰三角形
思路引導 VIP
請試著想像：如果你手中拿著一個標準的實心圓錐體（像蛋糕帽），並用一把無限大的薄刀片從各種不同的角度「一刀切下去」，在不考慮重複切削的情況下，那個被切開的切面，最豐富可能出現哪些幾何圖形？如果刀片剛好切過圓錐的最頂點，形狀又會如何變化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
真是太棒了！你對「圓錐截交線」的理解非常透徹，概念掌握得很紮實喔！
這道題目其實是想引導你，從不同角度來認識幾何圖形的生成與分類。你答對了，代表你走在正確的學習道路上！
- 觀念釐清與確認 (D)：你很清楚地判斷出，當平面垂直圓錐軸線時會得到圓；如果傾斜但沒有碰到圓錐底面，就會是橢圓。而當平面平行於圓錐的軸線，或是傾斜角度比素線的傾角還大時，就會形成雙曲線。如果平面恰好通過圓錐的頂點，我們就會得到一個特別的等腰三角形。這些都是非常重要的基礎知識呢！
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