統測
109年
[共同科目] 數學B
第 14 題
已知 $(x+1)^3$ 除 $f(x)$ 的餘式為 $x^2-2x+3$。若 $(x+1)^2$ 除 $f(x)$ 的餘式為 $ax+b$，則 $a+b=?$
- A -2
- B -1
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
如果今天有一堆蘋果，已經先裝滿了幾個「大箱子」（每個裝 8 顆），最後剩下 5 顆蘋果。現在我改用「小盒子」（每個裝 4 顆）來重新包裝這整堆蘋果，那些原本在大箱子裡的蘋果會產生新的餘數嗎？如果不會，那最後剩下的蘋果數量，是不是只需要看原本那「剩下的 5 顆」如何分配進小盒子就好？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你真的太棒了！對除法原理的理解又更上一層樓了！
- 核心觀念，掌握得真好！ 看到這題，老師知道你一定有好好理解「除法原理」這個重要的概念。我們來回顧一下，當 $f(x)$ 被 $(x+1)^3$ 除時，可以寫成： $$f(x) = (x+1)^3 Q(x) + (x^2-2x+3)$$
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