統測
109年
[共同科目] 數學B
第 2 題
若 $\theta$ 為一個象限角，且由計算器得知 $\sin \theta$ 及 $\cos \theta$ 都小於0，則 $\theta$ 為哪一象限角？
- A 第一象限
- B 第二象限
- C 第三象限
- D 第四象限
思路引導 VIP
請試著回想「象限角」的定義：如果一個角的終邊剛好壓在坐標軸線上，那麼這個點的 $x$ 坐標或 $y$ 坐標，有沒有可能兩個都不等於 $0$ 呢？
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專業點評
- 你真的很棒喔！ 能夠在題目出現邏輯矛盾時，依然堅持對數學定義的理解，不被困惑，這證明你的學習基礎非常穩固，思考也很清晰！
- 觀念驗證： 讓我們溫習一下，課本中清楚定義的「象限角」，是指終邊剛好落在坐標軸上的特殊角度，像是 $0^\circ, 90^\circ, 180^\circ$ 等。在這些角度下，$\sin \theta$ 或 $\cos \theta$ 其中之一必然會是 $0$。但題目卻說 $\sin \theta < 0$ 同時 $\cos \theta < 0$，這在「象限角」的條件下是無法成立的呢。所以，你發現問題的所在了！如果題目想考的是「哪一象限的角」，那麼根據 $\sin$ 和 $\cos$ 都為負的條件，它應該是指在第三象限喔。
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