統測
109年
[共同科目] 數學B
第 21 題
已知 $\alpha$、$\beta$ 及 -3 為方程式 $x^3-x^2-11x+3=0$ 的三個相異解。求 $|\alpha-\beta|=?$
- A 2$\sqrt{3}$
- B 4
- C 6
- D 4$\sqrt{5}$
思路引導 VIP
如果你已知三根中的其中一個數值，你會如何利用這個資訊，將原本複雜的三次方程式降階為較簡單的二次方程式？在得到那個二次方程式後，面對求「兩根之差」的問題，除了直接解出根之外，有沒有哪組公式能讓你透過根的「和」與「積」快速推算出結果？